將深圳繳納的養老保險和醫療保險轉移到興寧市社保局，辦理程序如下：到深圳社保局索取《省內基本養老保險參保憑證》、《省內基本醫療保險參保憑證》，帶這兩個憑證及本人身份證、戶口簿原件和複印件一份，到興寧社保局申請保險關係轉入。興寧社保局根據申請人提交的材料，審核轉入條件，符合條件的，深圳社保局與興寧社保局完成轉移接續工作。